Cuadernillo de datos de Física
Una recopilación de ecuaciones, constantes y conversiones fundamentales.
I. Temas Generales del Cuadernillo
1. Ecuaciones matemáticas
Fórmulas geométricas y algebraicas
- Área de un triángulo: \(A = \frac{1}{2} bh\)
- Área de un círculo: \(A = \pi r^2\)
- Circunferencia de un círculo: \(C = 2\pi r\)
- Volumen de un ortoedro: \(V = lwh\)
- Volumen de un cilindro: \(V = \pi r^2 h\)
- Volumen de un prisma: \(V = Ah\)
- Volumen de una esfera: \(V = \frac{4}{3} \pi r^3\)
- Área de la superficie curva de un cilindro: \(A = 2\pi rh\)
Vectores
- Componente horizontal: \(A_H = A \cos\theta\)
- Componente vertical: \(A_V = A \sin\theta\)
Relaciones trigonométricas
- \(\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta}\)
- \(\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1\)
Incertidumbres
- Si \(y = a \pm b\), entonces \(\Delta y = \Delta a + \Delta b\)
- Si \(y = \frac{ab}{c}\), entonces \(\frac{\Delta y}{y} = \frac{\Delta a}{a} + \frac{\Delta b}{b} + \frac{\Delta c}{c}\)
- Si \(y = a^n\), entonces \(\frac{\Delta y}{y} = n \frac{\Delta a}{a}\)
2. Constantes fundamentales
| Constante | Símbolo | Valor Aproximado |
|---|---|---|
| Aceleración en caída libre | \(g\) | \(9.81 \, \text{m s}^{-2}\) |
| Constante de gravitación | \(G\) | \(6.67 \times 10^{-11} \, \text{N m}^2 \text{kg}^{-2}\) |
| Constante de Avogadro | \(N_A\) | \(6.02 \times 10^{23} \, \text{mol}^{-1}\) |
| Constante de los gases | \(R\) | \(8.31 \, \text{J K}^{-1} \text{mol}^{-1}\) |
| Constante de Boltzmann | \(k_B\) | \(1.38 \times 10^{-23} \, \text{J K}^{-1}\) |
| Constante de Stefan-Boltzmann | \(\sigma\) | \(5.67 \times 10^{-8} \, \text{W m}^{-2} \text{K}^{-4}\) |
| Constante de Coulomb | \(k\) | \(8.99 \times 10^9 \, \text{N m}^2 \text{C}^{-2}\) |
| Permitividad del vacío | \(\epsilon_0\) | \(8.85 \times 10^{-12} \, \text{C}^2 \text{N}^{-1} \text{m}^{-2}\) |
| Permeabilidad del vacío | \(\mu_0\) | \(4\pi \times 10^{-7} \, \text{T m A}^{-1}\) |
| Velocidad de la luz en el vacío | \(c\) | \(3.00 \times 10^8 \, \text{m s}^{-1}\) |
| Constante de Planck | \(h\) | \(6.63 \times 10^{-34} \, \text{J s}\) |
| Carga elemental | \(e\) | \(1.60 \times 10^{-19} \, \text{C}\) |
| Masa en reposo del electrón | \(m_e\) | \(9.11 \times 10^{-31} \, \text{kg}\) |
| Masa en reposo del protón | \(m_p\) | \(1.67 \times 10^{-27} \, \text{kg}\) |
| Masa en reposo del neutrón | \(m_n\) | \(1.68 \times 10^{-27} \, \text{kg}\) |
| Unidad de masa atómica | \(u\) | \(1.66 \times 10^{-27} \, \text{kg}\) |
| Constante solar | \(S\) | \(1.36 \times 10^3 \, \text{W m}^{-2}\) |
| Radio de Fermi | \(R_0\) | \(1.20 \times 10^{-15} \, \text{m}\) |
3. Múltiplos del sistema métrico internacional
| Prefijo | Símbolo | Valor |
|---|---|---|
| peta | P | \(10^{15}\) |
| tera | T | \(10^{12}\) |
| giga | G | \(10^9\) |
| mega | M | \(10^6\) |
| kilo | k | \(10^3\) |
| hecto | h | \(10^2\) |
| deca | da | \(10^1\) |
| deci | d | \(10^{-1}\) |
| centi | c | \(10^{-2}\) |
| mili | m | \(10^{-3}\) |
| micro | μ | \(10^{-6}\) |
| nano | n | \(10^{-9}\) |
| pico | p | \(10^{-12}\) |
| femto | f | \(10^{-15}\) |
4. Conversiones de unidades
- 1 radian (rad) \(\equiv \frac{180}{\pi}\) grados (°)
- Temperatura Kelvin = temperatura °C + 273
- 1 año-luz (al) = \(9.46 \times 10^{15}\) m
- 1 pársec (pc) = 3.26 ly
- 1 unidad astronómica (ua) = \(1.50 \times 10^{11}\) m
- 1 kilovatio-hora (kWh) = \(3.60 \times 10^6\) J
- hc = \(1.99 \times 10^{-25}\) Jm = \(1.24 \times 10^{-6}\) eVm
5. Símbolos de circuitos eléctricos
Celda
Pila
Interruptor
Voltímetro
Amperímetro
Resistor
Resistor variable
LDR
Termistor
Potenciómetro
Lámpara
LED
Calentador
Motor
Tierra
6. Espectro electromagnético
Representación del espectro electromagnético, que abarca rayos γ, rayos X, UV, espectro visible, IR, microondas y ondas de radio. Está ordenado por longitud de onda creciente.
Longitud de onda cortaLongitud de onda larga
II. Temas Principales de Física (Áreas Temáticas)
A. Espacio, tiempo y movimiento
A.1 Cinemática (Nivel Medio y Nivel Superior)
\(s = \frac{u + v}{2} t\)
\(v = u + at\)
\(s = ut + \frac{1}{2} at^2\)
\(v^2 = u^2 + 2as\)
A.2 Fuerzas y cantidad de movimiento (Nivel Medio y Nivel Superior)
Fricción estática
\(F_{fs} \le \mu_s N\)
Fricción dinámica
\(F_{fd} = \mu_d N\)
Ley de Hooke
\(F_H = -kx\)
Arrastre viscoso
\(F_d = 6\pi\eta rv\)
Flotabilidad
\(F_b = \rho Vg\)
Peso
\(F_g = mg\)
Cantidad de movimiento
\(p = mv\)
Impulso
\(J = F\Delta t\)
2ª Ley de Newton
\(F = \frac{\Delta p}{\Delta t}\)
Aceleración centrípeta
\(a = \frac{v^2}{r} = \omega^2 r\)
Velocidad circular
\(v = \frac{2\pi r}{T} = \omega r\)
A.3 Trabajo, energía y potencia (Nivel Medio y Nivel Superior)
Trabajo
\(W = Fs \cos\theta\)
Energía cinética
\(E_k = \frac{1}{2} mv^2\)
E. Potencial gravitatoria
\(\Delta E_p = mg\Delta h\)
E. Potencial elástica
\(E_H = \frac{1}{2} k(\Delta x)^2\)
Potencia
\(P = \frac{\Delta W}{\Delta t} = Fv\)
Rendimiento
\(\eta = \frac{\text{Pot. útil}}{\text{Pot. total}}\)
A.4 Mecánica de los cuerpos rígidos Nivel Superior
Momento de fuerza
\(\tau = Fr \sin\theta\)
Momento de inercia
\(I = \Sigma mr^2\)
2ª Ley Newton (rot.)
\(\tau = I\alpha\)
Momento angular
\(L = I\omega\)
Impulso angular
\(\Delta L = \tau\Delta t\)
E. Cinética rotacional
\(E_k = \frac{1}{2} I\omega^2\)
A.5 Relatividad galileana y especial Nivel Superior
T. de Galileo
\(x' = x - vt\)
Factor de Lorentz
\(\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}\)
T. de Lorentz (espacio)
\(x' = \gamma(x - vt)\)
T. de Lorentz (tiempo)
\(t' = \gamma(t - \frac{vx}{c^2})\)
Suma de velocidades
\(u' = \frac{u - v}{1 - \frac{uv}{c^2}}\)
Dilatación temporal
\(\Delta t = \gamma\Delta t_0\)
Contracción de longitud
\(L = \frac{L_0}{\gamma}\)
B. La naturaleza corpuscular de la materia
B.1 Transferencias de energía térmica (Nivel Medio y Nivel Superior)
Densidad
\(\rho = \frac{m}{V}\)
E. Cinética promedio
\(E_k = \frac{3}{2} k_B T\)
Calor (temp.)
\(Q = mc\Delta T\)
Calor (fase)
\(Q = mL\)
Ley de Stefan-Boltzmann
\(L = \sigma AT^4\)
Brillo aparente
\(b = \frac{L}{4\pi d^2}\)
Ley de Wien
\(\lambda_{\text{máx}} T = 2.9 \times 10^{-3} \text{ m K}\)
C. Comportamiento de las ondas
C.1 Movimiento armónico simple (Nivel Medio y Nivel Superior)
Aceleración en MAS
\(a = -\omega^2 x\)
Periodo y frecuencia
\(T = \frac{1}{f} = \frac{2\pi}{\omega}\)
Periodo (masa-resorte)
\(T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\)
Periodo (péndulo)
\(T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\)
Temas adicionales Nivel Superior
Posición
\(x = x_0 \sin(\omega t + \phi)\)
Velocidad
\(v = \pm\omega\sqrt{x_0^2 - x^2}\)
Energía total
\(E_T = \frac{1}{2} m\omega^2 x_0^2\)
C.3 Fenómenos ondulatorios (Nivel Medio y Nivel Superior)
Ley de Snell
\(\frac{n_1}{n_2} = \frac{\sin\theta_2}{\sin\theta_1} = \frac{v_2}{v_1}\)
Doble rendija de Young
\(s = \frac{\lambda D}{d}\)
Temas adicionales Nivel Superior
Difracción rendija única
\(\theta = \frac{\lambda}{b}\)
Redes de difracción
\(n\lambda = d \sin\theta\)
C.4 Ondas estacionarias y resonancia
No se listan ecuaciones específicas para este subtema.
D. Campos
D.1 El campo gravitatorio (Nivel Medio y Nivel Superior)
Ley de gravitación
\(F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}\)
Intensidad de campo
\(g = \frac{GM}{r^2}\)
Temas adicionales Nivel Superior
E. Potencial
\(E_p = -G \frac{m_1 m_2}{r}\)
Potencial
\(V_g = -\frac{GM}{r}\)
Velocidad de escape
\(v_{\text{esc}} = \sqrt{\frac{2GM}{r}}\)
Velocidad orbital
\(v_{\text{orbital}} = \sqrt{\frac{GM}{r}}\)
E. Física nuclear y cuántica
E.3 Desintegración radiactiva (Nivel Medio y Nivel Superior)
Equivalencia masa-energía
\(E = mc^2\)
Temas adicionales Nivel Superior
Ley de desintegración
\(N = N_0 e^{-\lambda t}\)
Actividad
\(A = \lambda N\)
Semivida
\(T_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda}\)
E.5 Fusión y estrellas (Nivel Medio y Nivel Superior)
Paralaje estelar
\(d(\text{pc}) = \frac{1}{p('')}\)